ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constante; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.
Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
la variable representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Es una igualdad que involucra una o más, o variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Ecuación de primer grado y una variable
pasos para resolver una ecuación lineal de primer grado
1
agrupa los números a un lado del símbolo = todos los términos que tengan la incógnita (x) y junta en el otro todos los términos que no tienen (x).
Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. Así, el que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo. Ejemplo:
- Ecuación: 4x + 1= 2x + 7
- Transposición: 4x - 2x = 7 - 1
2
Resuelve de forma separada las operaciones de cada lado del igual. Es decir para resolver la ecuación de primer grado deber formular las operaciones hasta dejar un número a cada lado del igual.
- Ecuación: 4x - 2x = 7 - 1
- Resultado: 2x = 6
3
Finalmente para resolver la ecuación de primer grado el número que esta multiplicando a la x pasa a dividir el valor del otro lado del igual, en nuestro caso:
- Ecuación: 2x = 6
- Resultado x=6/2
- x=3
PROBLEMAS DE CONTEXTO
1. Encontrar el numero que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.
2x+3x=100
5x=100
X=100/5
X=20
2. El padre de Andres tiene 30 años mas que el y su madre tiene 5 años menos que su padre. averiguar la edad actual de Andres sabiendo que la suma de las edades de sus padres es 7 veces la edad de Andres.
(x + 30) + (x + 25) = 7x
X +
30 + x + 25 = 7x
2x +
55 = 7x
2x –
7x = -55
-5 = -55
X = -55/-5
X = 11
3. En el colegio de Luis hay un total de 1230 estudiantes (alumnas y alumnos). si el numero de alumnas supera en 150 el numero de alumnos ¿Cuantas alumnas hay en total?.
X + x – 150 = 1230
2x – 150 = 1230
2x = 1230
+ 150
2x =
1380
X =
1380/2
X =
690
ACTIVIDADES
